U martu 2023. matematičari su najavili značajan napredak u proučavanju modularnih oblika – dugotrajnom cilju koji se teži preko 50 godina. Modularni oblici su vrsta matematičke funkcije sa širokim spektrom primjena u teoriji brojeva, geometriji i fizici. Do otkrića su došli matematičari sa Univerziteta u Kaliforniji, Berkli i Univerziteta Vorvik, koji su dokazali ključni rezultat koji su matematičari nagađali decenijama.

Rezultat koji su matematičari dokazali poznat je kao „Teorema Zhang-Zhang“, nazvana po matematičarima koji su prvi predložili ideju 2013. Teorema povezuje različite tipove modularnih formi, poznatih kao „klasični“ i „Šimura“ oblici, i bila je dugotrajna pretpostavka u ovoj oblasti. Dokaz teoreme pruža novi alat za matematičare da proučavaju svojstva modularnih oblika i otvara nove puteve za istraživanje teorije brojeva.

Zhang-Zhang teorema je dio većeg napora da se razumije odnos između različitih tipova modularnih oblika. Oni su opsežno proučavani od kasnog 19. veka i korišćeni su za rješavanje mnogih važnih problema u matematici, kao što je dokaz Fermaove poslednje teoreme.

Dokaz “Zhang-Zhang” teoreme je pozdravljen kao značajno dostignuće od strane matematičara i šire matematičke zajednice. Prema Kenu Onou, matematičaru sa Univerziteta u Virdžiniji, „Ovaj revolucionarni rezultat je veliko dostignuće koje će imati značajan uticaj na proučavanje modularnih oblika i njihove veze sa teorijom brojeva.“ Očekuje se da će dokaz imati i primjenu u drugim oblastima matematike, kao što su proučavanje eliptičkih krivih i Galoisovih reprezentacija.

Dokaz Zhang-Zhang teoreme se zasniva na prethodnim radovima matematičara, uključujući Langlandsov program, koji povezuje različite oblasti matematike kao što su teorija brojeva, teorija reprezentacije i algebarska geometrija. Program Langlands predlaže objedinjavanje ovih oblasti i bio je glavni fokus istraživanja u matematici već nekoliko decenija. Dokaz Zhang-Zhang teoreme je značajan korak ka postizanju ciljeva Langlandsovog programa i ima potencijal da dovede do novih otkrića u ovoj oblasti.

 

Referenca:

1. Grossman, L. (2023, March 9). Long-Sought Math Proof Unlocks More Mysterious Modular Forms. Quanta Magazine. https://www.quantamagazine.org/long-sought-math-proof-unlocks-more-mysterious-modular-forms-20230309/

https://naucnenovosti.me/wp-content/uploads/2023/05/Modularni-oblici.pnghttps://naucnenovosti.me/wp-content/uploads/2023/05/Modularni-oblici-150x150.pngadminvukFizikaNekategorizovanoNovostiU martu 2023. matematičari su najavili značajan napredak u proučavanju modularnih oblika – dugotrajnom cilju koji se teži preko 50 godina. Modularni oblici su vrsta matematičke funkcije sa širokim spektrom primjena u teoriji brojeva, geometriji i fizici. Do otkrića su došli matematičari sa Univerziteta u Kaliforniji, Berkli i Univerziteta...Naučne Novosti